На вопрос как ливанцы относятся к не своим детям чисто индивидуален.
У меня дочка от первого брака (10 лет). Ливанского мужа это ни чуть не смутило, даже наоборот. Они стали друзьями. Общались по скайпу, когда приезжал в гости гуляли вместе в парках. И ребенок его принял, поняв что я не пытаюсь заменить им ее настоящего папу. Однажды она мне сказала, что папа у нее один! И конечно это так, папа это папа.
По поводу вывоза ребенка, главный вопрос это разрешение от первого мужа. Если с этим нет проблем - оформляйте и езжайте.
Я знаю много девочек, которые оставляют детей на родине, на родителей, а сами живут с любимым.
Лично я за то, чтобы потратить пару месяцев на подготовку (найти школу, дет.садик и тд) и перевести на обжитое место.
И не забывайте что ребенку нужно время для изучения языка. Поэтому год смело можете потратить на освоение , аклиматизацию и языковую подготовку.
Поэтому если решили уехать на ПМЖ в Ливан, не оставляйте детей без мамы.
Как бы мы не любили своего мужчину, но роднее и ближе чем собственное дитя просто нет 🙂